C1. Concepts de base Corrigé
Exercice 1 : 2NEcrire deux algorithmes différents permettant de calculer 2N pour tout N >=0 donné
a) d'abord en remarquant que 2N = 2 * 2 * . . * 2 ( N fois)
b) puis en remarquant que 2N = 2N-1 + 2N-1
Exercice 2 : Extremum
Soit une liste de K nombres ( K donné ). Ecrire l'algorithme qui permet de rechercher le maximum et le minimum. On suppose que chaque nombre est obtenu par un ordre de lecture.
Exercice 3 : F ?Que fait l'algorithme suivant ? Justifier votre réponse.
ALGORITHME F
VAR
Res, N, I : ENTIER
DEBUT
Lire(N)
I := N
Res := 1
TANTQUE I > 1 :
Res := Res * I
I := I - 1
FINTANTQUE
Ecrire( N, res)
FIN
Exercice 4 : PGCDOn suppose que MOD( N, A) est une fonction qui détermine le reste de la division de l'entier N par A. ex : Mod( 12, 7) = 5
Si Reste est le nom d'un objet de type variable entière l'action " Reste := Mod(N,A)" permet d'affecter à la variable Reste le reste de la division de N par A.Ceci étant, écrire l’algorithme permettant de déterminer le PGCD de deux nombres A et B donnés.
Exercice 5 : Calcul
Soit l'algorithme suivant :
ALGORITHME Calcul
VAR
E1, E2, E3 : ENTIER
R : REEL
DEBUT
E1 := 5 ; E2 := 8
E3 := E1 * E2
E3 :=(E1 * E2) / 3
R := (E1 * E2) / 3
E3 := ( E1 + E2) / 2
R := ( E1 + E2 ) / 2
FIN
Quelles sont les différentes valeurs que prennent E3 et R? Faire une trace.